Aprendizagem construtivista de estruturas aditivas e multiplicativas na iniciação matemática¹

 

Constructivist learning of additive and multiplicative structures in mathematics initiation

 

 

Maria Lúcia Faria Moro

Universidade Federal do Paraná

Endereço para correspondência

 

 

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RESUMO

O estudo trata da aprendizagem de estruturas aditivas em sua passagem às multiplicativas segundo a perspectiva piagetiana e as proposições de Vergnaud. São examinadas a adequação de duas seqüências de tarefas em revelar as relações psicogenéticas entre os campos conceituais focalizados e a natureza das estratégias cognitivas infantis de solução das tarefas. Os sujeitos foram sete alunos (idades de 6 a 2 me e a 7 a4 me) de primeira série fundamental de escola pública. Foram agrupados em tríades: uma executou tarefas baseadas na eqüalização de parcelas; outra, na composição aditiva de números. A análise dos dados videografados foi qualitativa. Os resultados descrevem: adequações e inadequações das tarefas em sua probabilidade de transformar esquemas para as elaborações visadas; peculiaridades das estratégias cognitivas. A discussão destaca o papel da tomada de consciência dos sujeitos de suas ações e seus resultados e a significação de certos esquemas nas complexas filiações entre as estruturas estudadas.

Palavras-chave: aprendizagem construtivista, psicogênese de conceitos aritméticos, filiações estruturais aditivas e multiplicativas.

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ABSTRACT

The study focus was the learning of additive structures and their relationships to multiplicative structures according to the piagetian theory and Vergnaud's propositions. The adequacy of two series of tasks for describing the psychogenetic relationship between the mentioned conceptual fields, as well as the nature of the children's cognitive strategies for solving the tasks, were analyzed. The seven subjects (6yr 7mo to 7yr 4 mo old) were attending the 1^st grade at an elementary public school. They were grouped in two triads. The first triad has solved tasks based on the equalization of numbers; the second has solved tasks based on the additive composition of numbers. The qualitative analysis of the videotaped data showed adequacies and inadequacies of the tasks according to their probability of transforming some constitutive schemes into the aimed cognitive constructions and peculiarities of children's cognitive strategies. The discussion has highlighted the role of the subjects awareness of their own action and its results, and the meaning of some schemes for the complex psychogenetic affiliations between the examined structures.

Key words: constructivist learning, psychogenesis of arithmetical concepts, additive and multiplication structural affiliations.

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Recebido em:30/10/99
Aceito em:05/04/01
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1. Trabalho apresentado no Simpósio Desenvolvimento lógico-matemático: Compreensão, representação e resolução de pro blemas e operações aritméticas, XXIX Reunião Anual da Sociedade Brasileira de Psicologia Campinas - SP, outubro de 1999