LIBROS

Andrés Uribe; Maria Angélica Castiblanco

Universidad de Los Andes, Colombia

Hofstadter, D. (2005). Gödel, Escher, Bach: Un eterno y grácil bucle. Barcelona: Tusquets Editores, pp.882.

Son contadas las ocasiones en las que un autor logra transmitir con extremada sencillez y gran sentido del humor, a través de profundas reflexiones y amplios conocimientos en diversas áreas, un tema de tan alta complejidad como lo es el funcionamiento cerebral y las diferentes manifestaciones a las que éste da lugar, particularmente en el ser humano. Douglas Hofstadter, consciente de la imposibilidad que representa el abordaje de dicho tópico desde una sola dimensión, presenta al lector un acercamiento al problema a partir de las obras de tres grandes personajes: Kurt Gödel, Maurice C. Escher y Johann Sebastian Bach; cada uno de los cuales, desde su campo de acción, remite directamente al tema de la autorreferencia. Con estos elementos a mano, se nos invita al estudio riguroso del cerebro y la función cerebral desde las perspectivas científica, filosófica y artística.

En la introducción del libro se expone con extraordinaria claridad la manera en la que las obras de Bach -en la música-, Escher -en el dibujo-, y Gödel -en la matemática- convergen sobre la noción de autorreferencia, dando lugar a la expresión de paradojas que conllevan a la interacción entre múltiples niveles dentro de un mismo sistema. Tras llevar a cabo una breve explicación acerca de la pertinencia que dicho argumento presenta para los neurocientíficos, el autor expande su línea de pensamiento hacia uno de los temas que actualmente es fruto de investigación en neurociencia, la inteligencia artificial, planteando las posibilidades y los obstáculos a los que deben enfrentarse aquellos que buscan la generación de sistemas inteligentes.

Posteriormente, el autor retoma los personajes de Aquiles y la Tortuga, inventados por Zenón de Elea para ilustrar la paradoja del movimiento, y los sitúa, al comienzo de cada capítulo del libro, en un contexto diferente; de tal manera que, los diálogos provenientes de cada nuevo encuentro entre estos personajes dan inicio a discusiones filosóficas en torno a los principales problemas que darán forma al contenido del libro. Cabe destacar el gran sentido del humor con el que el autor moldea las interacciones que tienen lugar entre estos dos individuos y la sutileza con la que los parlamentos reflejan los razonamientos fundamentales que sustentan la tesis expuesta por el autor a través de la obra. A su vez, es importante recalcar la manera en la que Hofstadter incluye las obras de Gödel, Escher y Bach en estas conversaciones, ya sea porque su estructura refleja las composiciones realizadas por Bach o porque el encuentro tiene lugar al interior de algunas obras de Escher.

Al inicio del desarrollo temático, se exponen algunos conceptos básicos sobre lógica formal que constituyen los pilares sobre los cuales se construirán los principales argumentos acerca del funcionamiento del cerebro y las limitaciones que se le imponen. Es así como se plantea un paralelo entre los sistemas formales y el cerebro, teniendo a la base nociones como cadena, teorema, axioma, regla de inferencia, derivación y procedimiento de decisión. Se trata el tema de la significación mediante el concepto de isomorfismo y se vislumbran importantes implicaciones para el planteamiento del problema acerca de la realidad construida por el cerebro. A continuación, partiendo de la distinción pictórica entre figura y fondo, y su nodistinción en algunas obras de Escher, se establece el mismo principio para los sistemas formales, dando lugar a algunas de sus más importantes limitaciones en la generación de teoremas y en la imposibilidad para la generación de noteoremas, con su correspondiente aplicación en el cerebro. También se presenta la recursividad como propiedad de algunos sistemas formales y se plantean algunos ejemplos de sistemas recursivos en diferentes contextos, incluyendo procesos cognoscitivos como el lenguaje y llegando incluso a los niveles atómicos y subatómicos de la materia.

En los capítulos siguientes, partiendo del ADN como precursor de la estructura cerebral, el autor postula la relación entre significación e inteligencia situando a la primera en los niveles más inferiores que componen la materia y explicando su localización entre el mensaje codificado, el decodificador y el receptor. Se exponen algunas características que hacen del pensamiento humano algo único mediante su comparación con una extensión del cálculo proposicional llamada TNT (Teoría de los Números Tipográfica). Se explica la contraposición existente entre la lógica formal y las ideas del budismo zen a la vez que se expone el paralelismo presente entre éste último y las obras de Escher para dar a entender la manera en la que el cerebro puede dar lugar a razonamientos completamente opuestos a los procesos dictados por la lógica formal. Después, el autor presenta los múltiples niveles que existen al interior de cualquier sistema junto con las diferentes interacciones que deben tener lugar entre los mismos para dar lugar a las manifestaciones en los niveles superiores, llegando incluso a la discusión de los epifenómenos que tradicionalmente se le han atribuido a la mente y a la relación de dependencia que éstos guardan con la estructura característica de los niveles inferiores, a saber, la actividad neural.

Luego se plantea la posibilidad de establecer correspondencias entre cerebros distintos en tanto objetos físicos separados a la vez que se profundiza aún más sobre el teorema de la incompletud de Gödel, y sus implicaciones para la comprensión del cerebro y la inteligencia artificial. Se analiza también el pensamiento humano desde una perspectiva mecánica en tanto sistema formal refinado o altamente complejo que posibilita realizar una Gödelización o proceso de autorreferencia en varios niveles sin caer en contradicciones o autodestruirse. Para tal fin, se emplea la conexión existente entre la autorreferencia y los mecanismos autorreproductores que se presentan en los niveles más inferiores de nuestra estructura, tales como el ADN. Por último, el autor expone una serie de conclusiones acerca del teorema de Gödel y la autorreferencialidad característica de aquellos sistemas que se vuelven sobre sí mismos, incluyendo al pensamiento humano dedicado al estudio del cerebro y de la mente así como la conexión entre Gödel y conceptos como el libre albedrío y la conciencia. Resultan extremadamente interesantes algunas de las posibilidades planteadas por Hofstadter acerca de la construcción de sistemas inteligentes que reflejen la complejidad que caracteriza al ser humano.

Pese a contener temáticas cuya comprensión en ocasiones puede tornarse algo complicada para los lectores que no se encuentran familiarizados con disciplinas como la matemática, la física o la genética entre otras, la estructura del libro y el estilo del autor permiten acceder a los conceptos expuestos de manera fácil. Adicionalmente, la forma en la que son presentados los tópicos posibilita pasar por alto algunas nociones sin perder el eje central del escrito.

La forma en que el libro es escrito permite que lectores de muy diversas áreas puedan acercarse y puedan disfrutar con su lectura. Tal vez lectores desde el campo de la psicología sean los que pueden obtener mayores beneficios de esta obra. La pertinencia del presente libro para la psicología radica en la amplitud con la que son abordados los diferentes temas, lo cual constantemente nos recuerda la complejidad con la que nos enfrentamos aquellos interesados en comprender la manera en la que el funcionamiento cerebral da lugar a las diferentes manifestaciones comportamentales que caracterizan al ser humano. Generalmente, mediante la aplicación del método experimental y analítico, la psicología se aproxima al estudio del cerebro partiendo tan solo de las manifestaciones del mismo que tienen lugar en los niveles superiores, a saber, el comportamiento. No obstante, Hofstadter, a través de su obra, nos enseña que dicho nivel tan sólo es el último eslabón en una serie de complejas interacciones que tienen lugar entre otros niveles y que, en última instancia, son las que posibilitan conductas tan complejas como reali zar una obra de arte, componer una sinfonía o simplemente interactuar con el ambiente. Por tal motivo, emerge la necesidad de establecer diálogos con otras disciplinas y conformar equipos de investigación multi e interdisciplinares que permitan una aproximación holística y rigurosa a un objeto de estudio tan complejo como lo es el ser humano.

Douglas R. Hofstadter es hijo del premio Nóbel en Física Robert Hofstadter. Estudió matemáticas en Stanfdord y Física en la Universidad de Oregon. Fue profesor de ciencias cognitivas en la Universidad de Michigan e Indiana donde dirige el Center for Research on Concepts and Cognition. Adicionalmente, recibió por esta obra el premio Pulitzer y el American Book Award.