Serviços Personalizados
Journal
artigo
Indicadores
Compartilhar
Temas em Psicologia
versão impressa ISSN 1413-389X
Temas psicol. vol.8 no.1 Ribeirão Preto abr. 2000
"Este problema é difícil porque não é de escola!" A compreensão e a solução de problemas aritméticos verbais por crianças da escola fundamental1
"This is difficult because it is not a school problem!" Comprelenssion and solution of oral arithmetic problems by school children
Márcia Regina F. de Brito
Universidade Estadual de Campinas
RESUMO
O presente estudo investigou como os estudantes solucionam problemas verbais não rotineiros, algur procedimentos utilizados para a solução e as principais dificuldades encontradas nas diferentes etap solução. Os sujeitos foram 114 estudantes, matriculados na quarta, quinta, sexta, sétima e oitava série; foram solicitados a solucionar, usando lápis e papel, dez problemas envolvendo operações aritmética: diferentes graus de dificuldade. A análise dos dados mostrou uma diferença significativa no desempenh estudantes, quando foram consideradas as variáveis: escola e série. A análise qualitativa mostrou q problemas considerados mais difíceis envolviam divisão; a transferência, quando ocorria, estava atrelac procedimentos ensinados pelos professores. Dois problemas eram desconhecidos pela maiori; estudantes, tendo sido analisados e comparados. A análise dos dados mostrou que o entendiment componentes verbais de um problema é o primeiro passo para reconhecer o procedimento correto que d ser usado na solução e também para entender e reter o significado do problema.
Palavras-chave: solução de problemas, solução de problemas com enredo, problemas não rotineiros.
ABSTRACT
The present study has investigated the way students solve non-routine problems, some of the procedures used for that and the main difficulties found along the different solution stages. A hundred and fourteen students, from the 3r d to the 8t h grades in both private and public schools were asked to solve 10 arithmetic problems, with different levels of difficulty, using a pencil and a piece of paper for that. The analysis of data has shown a significant difference in the students' performance related to the grade and school (private or public ones) variables. Qualitative analysis has shown that problems considered the most difficult involved division; and transfer, when occurring, was dealt with procedures taught by the teachers. Two problems were unknown to the majority of subjects and were analyzed and compared. The analysis of the data has shown that the first step to recognize the correct procedure to be used to solve a problem as well as to understand and retain its meaning involves the understanding of its verbal components.
Key words: problem solving; verbal problem solving, non-routine problems.
Texto completo disponível apenas em PDF.
Full text available only in PDF format.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Acioly, N.M. e Schliemann, A. L. (1987). Escolarização e conhecimento de matemática desenvolvido no contexto do jogo do bicho. Cadernos de Pesquisa, 61, 42-57. [ Links ]
Brito, M. R. F. (1993). Psicologia e educação matemática. Revista da Sociedade Brasileira de Educação Matemática, 7,31-63. [ Links ]
Brito, M. R. F.; Fini, L. D. T. e Neumann, V. J. (1994). Um estudo exploratório sobre as relações entre o raciocínio verbal e o raciocínio matemático, Pro - Posições, 13 (4), 37-44. [ Links ]
Brito, M. R. F. e Taxa, F. S. (1999). An exploratory study about problem solving in two groups of elementary school students. [Abstracts]. IXEuropean Conference on Developmental Psychology (p. 51). Spetses, Grécia [ Links ]
Cai, J.; Moyer, J. C. e Laughlin, C. (1998). Algorithms for solving nonroutine mathematical problems Em L. J. Morrow e M. J. Kenney (eds.), The teaching and learning of algorithms in school mathematics (pp.218-229) Reston, Va.: National Council of Teachers of Mathematics (Yearbook 1998). [ Links ]
Carraher, T.; Carraher, D. e Schliemann, A. L. (1995). Na vida dez, na escola zero (10ª ed.). São Paulo: Cortez Editora (Trabalho original publicado em 1988). [ Links ]
Cummins, D. D.; Kintsch, W.; Reusser, K. e Weimer, R. (1998). The role of understanding in solving word problems. Cognitive Psychology, 20, 405-438. [ Links ]
d' Ailly, H.; Simpson, J. e Mackinnon, G. E. ( 1997). Where should "you" go in a math compare problem? Journal for Educational Psychology, 89, 562-567. [ Links ]
Dewey, J. ( 1910). How we think. A restatement of the relation of reflective thinking to the educative process. Boston: Heath. [ Links ]
Dominowski, R L. e Bourne, J.R. (1994). History of research on thinking and problem solving. Em R. J. Sternberg (ed.), Thinking and problem solving (pp. 1-35). San Diego, Ca: Academic Press. [ Links ]
Echeverría, M. D. P. P. e Pozo, J. I. (1998). A solução de problemas em matemática Em J. I. Pozo Municio (org.), A solução de problemas: Aprender a resolver, resolver para aprender (pp. 13-42). (B. A. Neves, Trad) Porto Alegre: Artes Médicas. [ Links ]
Ericsson, K. e Hastie, R. (1994). Contemporary approaches to the study of thinking and problem solving. Em R. J. Sternberg (ed.), Thinking and problem solving (pp.37-72). San Diego, Ca: Academic [ Links ]
Gagné, R. (1983). Some issues in the psychology of mathematics instruction. Journal for Research in Mathematics Education, 14, 7-18. [ Links ]
Hadamard, J. (1949/ Psychology of invention in the mathematical field. Princepton, N. J.: Princepton University Press. [ Links ]
Kintsch, W. e Greeno, J. A. (1985). Understanding and solving word arithmetic problems. Psychological Review, 92, 109-129. [ Links ] Krutetskii, V. A. (1916). The psychology of mathematical abilities in schoolchildren. Chicago: University of Chicago Press. [ Links ] Lindquist, M.M. (ed.) (1981). Selected issues in mathematics education. Berkeley, C.A.: Mc Cutchan Publishing Corporation. [ Links ]
Malloy, C. E. e Jones, M.G. (1998). An investigation of African American students' mathematical problem solving. Journal for Research in Mathematics Education, 29,143 -163. [ Links ]
Mayer, R. E. (1992). Thinking, problem solving and cognition. New York: W. H. Freeman [ Links ]
Reyes, R; Suydam, M. N.; Lindquist, M. M. e Smith, N. L. (1998). Helping children learning mathematics (5th.ed.). Boston: Allyn and Bacon. [ Links ]
Skemp, R. R. (1971). The psychology of learning mathematics. Harmondsworth, England: Penguin [ Links ]
Stern, E. (1993). What makes certain arithmetic word problems involving the comparison of sets so difficult for children? Journal of Educational Psychology, 85, 7-23. [ Links ]
Sternberg, R. (1992). As capacidades intelectuais humanas. (D. Batista, Trad) Porto Alegre: Artes Médicas. [ Links ]
Stillman, G. (1998). Mathematical processing and cognitive demand in problem solving. Mathematics Education Research Journal, 82, 174-197. [ Links ]
Verschaffel, L.; De Corte, E. e Vierstraete, H. (1999). Upper elementary school pupils' difficulties in modeling and solving nonstandard additive word problems involving ordinal numbers. Journal for Research in Mathematics Education, 30, 252-264. [ Links ]
Wallas, G. (1926). The art of thought. New York: Harcourt Brace Jovanovitch. [ Links ]
Wright, J. P e Wright, CD. (1986). Personalized verbal problems: An application of the language experience approach. Journalof EducationalResearch, 79,358-362. [ Links ]
Endereço para correspondência:
Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Educação, Departamento de Psicologia Educacional
Caixa Postal 6120 - CEP 13.084-100 Campinas - SP
e-mail: mbrito@unicamp.br
Recebido em: 30/10/99
Aceito em: 04/07/01
1. Trabalho apresentado no Simposio Desenvolvimento lógico-matemático: Compreensão, representação e resolução de problemas e operações aritméticas, na XXIX Reunião Anual de Psicologia da Sociedade Brasileira de Psicologia, Campinas - SP, outubro de 1999.